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Números Reales – ¿Que debes saber de ellos?

Cuando se va a hablar de números es importante que se tenga en cuenta a que se hace referencia, para muchas personas existe un solo tipo de números y esto puede ser un concepto aceptado, pero en la parte técnica estos se van a dividir.

Ya que los números que conocemos como tales son los números reales, estos corresponden a un grupo de números los cuales comprenden los números racionales y los irracionales, es decir van desde los números positivos a los negativos incluyendo el cero.

Este tipo de números pueden ser construidos de varias formas ya que se pueden adaptar de acuerdo a los requerimientos que se tengan en un determinado momento para poder expresar algo que permita que las personas puedan entenderlo de mejor forma.

Muchos de los ejemplos que se requieren dar en algunas ocasiones resultan más sencillo que en otras cuando se hace mediante números, ya que a pesar que muchas personas puedan confundirse con el uso de ellos es más sencillo que comprendan ciertos aspectos porque son entidades conocidas.

Estos suelen ser empleados en el caso de que se quiera realizar un trabajo de matemáticas, ya que con la información en forma de números es más sencillo poder realizar todos los cálculos que se requieren para respaldar ciertos tipos de hipótesis.

Además que es importante que se tenga en claro que a la hora de realizar alguna presentación en la mayoría de los casos estas se hacen con gráficas, pero para poder elaborarlas se requiere de que los datos se encuentren en forma de números.

Origen de los números

Origen de los números

Para poder entender un poco el origen de los mismos es necesario que se tenga en claro que no se trata de un concepto que sea nuevo, los números llevan años dentro de la sociedad, tal es el caso de los egipcios y los babilónicos.

Estas sociedades en esa época ya hacían uso de las fracciones para poder resolver problemas que tuvieran que ver con los alimentos, ya que en esas épocas era necesario que se pudiera organizar el pueblo de manera tal que en las épocas de sequía no se vieran tan afectados.

Para ello era necesario que se pudiera tener un control el cual permitiera saber cuánta era la población, cuanto se producía por cosecha y cuanto era necesario almacenar, para estas poblaciones el uso de los números juega un papel muy importante.

Hasta ese punto la importancia de los números no era muy conocida, simplemente se tenía como una herramienta para poder organizarse de manera más eficiente, por lo que en el momento en el cual se desarrolló la matemática griega el ser humano comenzó a tener dudas sobre la función de los números.

Contrario a lo que se podía pensar, en la época de Pitágoras estos descubrieron que había una relación entre las notas musicales y los cocientes de números enteros, esto hizo que se generará la curiosidad natural del ser humano y permitió que explorarán el concepto de las proporciones.

A partir de ese punto se empezó a tener en cuenta que los números formaban parte de la vida de una manera que no se habían visto antes y que eran capaces de explicar muchas cosas que no se conocían hasta el momento.

Números Reales 

Números Reales 

Los números reales son aquellos que se expresan con valores decimales, estos poseen una secuencia la cual es infinita y se encuentran ala derecha de la coma de un decimal. En el caso de que no exista coma esta se puede representar con tres puntos suspensivos.

En este caso esto es para señalar cuáles son los decimales, en muchos casos permite que la persona cuando se habla de unidades las pueda ubicar, pero en la mayoría de los casos el uso de estos signos no es algo de vital importancia.

Cuando se van a usar los números reales en la mayoría de los casos estos se pueden ver expresados en fracción o decimales, ya que se considera que de esta manera se tiene un valor más exacto de lo que realmente se quiere saber.

Al realizar cualquier cálculo de matemáticas la mejor herramienta para ellos es el uso de los números reales, ya que estos permiten que se pueda llevar a la práctica todos los planteamientos que se hacen. 

Además que permite que las personas puedan reconocer todo el procedimiento que se debe realizar para obtener un valor que represente la respuesta a lo que se está esperando aclarar, ya que esa es una de las funciones de la matemática, esclarecer algunas cosas que no se pueden explicar con facilidad.

Tipos de números reales

Tipos de números reales

Es importante tener en cuenta que a pesar de lo que las personas puedan pensar que por el hecho de ser números estos no cuentan con ninguna diferencia, esto no resulta del todo cierto, ya que existe una clasificación en la cual se pueden ubicar los diversos números reales que existen.

Números naturales

Estos se representan en cualquier sitio con la letra “n” esta permite que se pueda determinar como tales en la mayoría de los libros ya que puede ser un poco confusa la división de los mismos.

Los números naturales son aquellos que se conocen y se les enseñan a los niños desde que estos son pequeños, son los que se emplean para contar cómo el 1,2,3,4,…

En este punto es importante destacar que dependiendo de la literatura que se consulte se puede evidenciar que en algunos casos esta clasificación incluye el número 0 o no.

Números ordinales y cardinales

Estos van a depender en gran medida del uso que se les vaya a dar, en conjunto con los naturales son los que se usan con mayor frecuencia.

En el caso de los números ordinales son los que se emplean como números naturales en la mayoría de las conversaciones o para indicar una cantidad determinada de algún objeto. 

Si ahora se hace referencia a los números cardinales es importante que se tenga en cuenta que estos se encargan de expresar un orden o de indicar una posición específica, en este caso se pueden encontrar primero o segundo.

Cuando se les atribuye este nombre permite que las personas puedan entender que existe un orden que se debe seguir, en cambio cuando estos se encuentran simplemente como números naturales se pueden mezclar sin ningún orden en específico.

Números enteros

Estos se conocen como los números enteros y aquellos números que son opuestos, al hacer referencia a opuestos es importante tener en claro que se hace referencia a los signos por ejemplo si se tiene el número 1 el opuesto corresponde a -1.

Es importante que se tenga en claro que en estos no se pueden incluir aquellos que cuenten con una parte decimal, en el caso de aquellos que incluyan una coma no se les puede hacer contar como números enteros.

Al igual que aquellos que se expresan con raíces no pueden ser considerados como tal. Para poder reconocer estos números en la mayoría de los libros se pueden conseguir con la letra Z, de esta forma se puede reconocer que se está hablando de ellos.

Números racionales

Este tipo de números se pueden encontrar representados por la letra Q, en esta clasificación se van a encontrar todos los números que son enteros además de aquellos que puedan encontrarse como una fracción.

Esta es una clasificación la cual incluye no solo los números naturales, sino los enteros y los decimales exactos, por lo cual se debe tener cuidado ya que incluye más de una categoría.

También es importante que se tenga en claro que en este punto se incluyen los números periódicos, aquellos que son puros y aquellos que son mixtos.

Números irracionales

En esta clasificación se pueden ubicar todos aquellos números reales que no son los racionales, es importante que se tenga en cuenta que este tipo de números no pueden ser expresados en fracciones.

Teniendo en cuenta que existe una prueba denominada la prueba de Cantor la cual señala que todos los números reales son no numerales y los racionales si lo son, se puede concluir que todos los números reales son irracionales.

En esta clasificación se pueden encontrar las medidas de radio o las raíces cuadradas ya que estos son valores los cuales no entran en ninguna otra clasificación. Estos en su mayoría no poseen una secuencia de dígitos que sirva de guía.

Utilidad de estos números

Utilidad de estos números

Lo primero que la mayoría de las personas suelen preguntarse es cuál es la utilidad de estos números, contrario a lo que muchas personas piensan estos no son únicamente útiles para poder hacer cálculos.

Aunque es una función la cual se considera importante ya que de esta forma se pueden comprobar diferentes teorías de manera tal que se pueda tener éxito y las mismas sean aceptadas.

Estos números son usados para poder establecer sistemas por ejemplo en el mundo de la informática ya que la manera en la cual se realiza la comunicación de la computadora se hace en su mayoría mediante diferentes cálculos.

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