Diccionario

Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión son empleadas en varios aspectos de la vida porque permiten conocer qué tantos cambios se están generando en una variable, y por tanto determinar después cómo pueden afectar esas alteraciones. Estas dispersiones entre los datos se obtienen en valores numéricos gracias a fórmulas que permiten que se obtengan.

¿Qué son las Medidas de Dispersión?

¿Qué son las Medidas de Dispersión?

Las medidas de dispersión son un término estadístico que es muy útil en otros campos de estudios como en la medicina, economía, educación y otras, por lo que cada vez suele ser más empleado.

Lo que hace que las medidas de dispersión sean tan usadas es que mediante cálculos con variadas fórmulas ayudan a dar con la variabilidad que se produce en la variable de una muestra en estudio. Esta información se obtiene por un valor numérico que indica si el cambio fue poco mínimo o muy pronunciado entre los datos.

La dispersión o esparcimiento que hay entre los datos de las variables se conoce como variabilidad. Teniendo en cuenta que, las medidas de dispersión reflejan mediante su estudio que mientras más variabilidad tenga sus datos más elevados va hacer el valor numérico arrojado de la medida de dispersión.

Las medidas de tendencia central y las medidas de dispersión trabajan en conjunto para así dar información sobre una muestra  y que después se puedan tomar esos valores y comparar unos con otros, para al final tomar la mejor decisión que se considere con respecto a lo obtenido.

Características de las Medidas de Dispersión

Características de las Medidas de Dispersión

Las medidas de dispersión son las que permiten determinar qué tan parecidos son los datos entre ellos o si en realidad la medida de tendencia central seleccionada representa al grupo en estudio, por ello, se refleja lo necesario por lo que resulta determinar esta medida de variabilidad. 

Además, para que las medidas de dispersión tengan toda esa utilidad cuando se hace un estudio y se quiere saber el grado de esparcimiento que hay entre los datos, es de conocer que ellas cuentan con una serie de características que lo explican mejor, las cuales son las siguientes:

  • Presentan la variabilidad que existe en una distribución cualquiera, para reflejar con un valor numérico la distancia que tienen las variables con respecto a la media, es decir, si se hallan cerca, lejos o más o menos distante de la media.
  • Cuando se aplican las medidas de dispersión y el resultado fue un valor pequeño eso indica que la variabilidad entre los datos es muy reducida. Mientras que  por su parte, si el valor obtenido es grande, entonces se habla de que la variabilidad es mayor.
  • Dan respuesta al distanciamiento que tienen los valores de una distribución mediante la cuantificación de los datos.
  • Se denomina esparcimiento, dispersión o variabilidad a la distancia que tienen los valores pertenecientes a una muestra en estudio.

Estas son algunas de las características más relevantes que permiten conocer un poco más de lo que tratan y la función que cumplen las medidas de dispersión cuando se emplean en el estudio de una muestra en cuestión.

Medidas de Dispersión más Empleadas

Medidas de Dispersión más Empleadas

Las medidas de dispersión indican en un estudio determinado que tanto se distancian los valores de una distribución, lo que se obtiene poniendo en práctica las fórmulas de los distintos tipos de las medidas de variabilidad.

Cuyos tipos de medidas de dispersión o variabilidad principales por  su utilidad son los siguientes: el rango, la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación, para conocerse mejor a lo que cada uno de ellos significa y su manera de actuar se expresará  más a detalle a continuación:

Rango

Entre las medidas de dispersión el rango  es  el que se considera más sencillo de obtener y de comprender, ya que este no es más que el número que muestra la diferencia que hay entre el  valor superior y el valor inferior que se encuentran en una muestra o población en estudio.

Se debe conocer que el rango se denota por la letra R, y tiene como fórmula para calcularse la siguiente:

Explicando que los elementos de la fórmula del rango se refiere a que:

R= Es el rango, en este caso es lo que se quiere calcular.

X= Se refiere a la variable a la que se le quiere calcular el rango.

Max= Este es el valor más grande que se halla en la muestra o población que se está estudiando.

Min= Este es el valor más pequeño que se halla en la muestra o población que se está estudiando.

El rango a pesar de que mide la variabilidad máxima existente en los valores estudiados no resulta muy apropiada para medir los valores que se encuentran en la parte central de la distribución, debido a que analiza los valores mínimos y máximos, pero no los del medio.

Varianza

La varianza es la que se encarga de representar la  variabilidad de un conjunto de datos en relación a su media. Denominándose en pocas palabras la varianza de los datos en estudio como el promedio de los desvíos, estando elevados al cuadrado.

Por medio de la varianza se puede obtener el promedio de la dispersión de los datos de la muestra o población, dicho de otra forma, refleja cual es el promedio en el que se halla la variación de una observación en relación a su media aritmética.

La varianza se denota por , y para comprender mejor esta medida de dispersión se presentará su fórmula:

Teniendo que:

Esta es la variable a la que se le quiere calcular la varianza.

i tiene la posibilidad de tomar valores que estén entre el 1 y n.

N= Población.

Esta se trata de la media de la variable X.

Además, puede ser mejor que al momento de calcular la varianza se calcule la dispersión de los datos en las unidades iniciales, lo cual se logra mediante el cálculo de la desviación típica, este proceso se hace porque la varianza estudia es la variabilidad de los datos al cuadrado.

Desviación Típica

La desviación estándar o desviación típica como también es conocida, se encarga de medir el promedio de la dispersión de los datos en relación a su media aritmética, pero, empleando las unidades iniciales en vez de que estén elevadas al cuadrado como ocurre con la varianza, en si estas dos medidas de dispersión son muy similares.

En el caso de la desviación estándar hace su cálculo utilizando una raíz cuadrada con el resultado obtenido en la varianza, dicho de otra manera, la desviación estándar  viene siendo la raíz cuadrada de la varianza, siendo este el punto en el que ambas se vinculan.

Considerándose también que, la desviación estándar es una de las medidas de dispersión de los datos que se encuentran concentrados en torno a la media.

La desviación típica se denota por la σ y tiene como fórmula la siguiente:

Igual que en la varianza se tiene que:

Esta es la variable a la que se le quiere calcular la varianza.

i tiene la posibilidad de tomar valores que estén entre el 1 y n.

N= Población.

esta se trata de la media de la variable X.

Se debe recordar que como la desviación típica trabaja en conjunto con la media, entonces si ocurre el caso en que la media no se encuentra no será posible calcular la desviación típica.

Es importante saber que cuando se utiliza la desviación estándar por lo general se ve manipulada por cada uno de los valores que pertenecen a la muestra en cuestión. Además que,  cuando se calcula debe hacerse con respecto a su media para que el resultado obtenido sea el adecuado.

Medidas de Dispersión

Coeficiente de variación

El coeficiente de variación se conoce como la desviación típica dividida entre el valor absoluto de la media aritmética. Así mismo, el coeficiente de variación se encarga de representar el   porcentaje de dispersión de los datos en relación a su media, esto con el fin de que sea más entendible.

El coeficiente de variación se denota con las iniciales CV y está comprendido por la siguiente fórmula:

Teniendo en consideración que:

X= Esta es la variable a la que se le calcula el coeficiente de variación.

Se refiere a la desviación típica de la variable X.

Esta se refiere a la media de la variable X en el valor absoluto.

El coeficiente de variación es principalmente empleado cuando se quieren comparar dos conjuntos de datos usando medidas diferentes.

Estos cuatro tipos de medidas de dispersión son los principales que se utilizan cuando se quiere calcular la variabilidad que se encuentra entre los valores de una muestra o población.

Además, resulta indispensable saber que a la hora de calcular estas medidas de dispersión se debe emplear en variables de igual unidad de medida para que los resultados obtenidos sean los apropiados y así es  más sencillo de hacer el cálculo. Este artículo está comprendido por tener información de relevancia en base a las medidas de dispersión, estando disponible para todo el que quiera saber más sobre esta temática, y en tal caso de que desee dejar su opinión lo podrá hacer al finalizar la lectura.

Deja tu respuesta

Este sitio usa Akismet para reducir el spam. Aprende cómo se procesan los datos de tus comentarios.